Senin, 03 Desember 2012

transformasi geometri

Transformasi digunakan untuk untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada suatu bidang. Transformasi geometri adalah bagian dari geometri yang membahas tentang perubahan (letak,bentuk , penyajian) yang didasarkan dengan gambar dan matriks.
Transformasi pada bidang terdiri dari 4 macam :

  • Pergeseran (Translasi)
Translasi adalah suatu pergerakan/perpindahan semua titik dari objek pada suatu jalur lurus sehingga menempati posisi baru. Jalur yang direpresentasikan oleh vektor disebut Translasi atau Vektor Geser. Pergeseran tersebut dapat ditulis :

Untuk merepresentasikan translasi dalam matriks 3×3 kita dapat menulisnya :

  • Pencerminan (Refleksi)
Refleksi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin.

  • Perputaran (Rotasi)
Rotasi adalah mereposisi semua titik dari objek sepanjang jalur lingkaran dengan pusatnya pada titik pivot.

Untuk memudahkan perhitungan dapat digunakan matriks:

Dimana :
- sin(θ) dan cos(θ) adalah fungsi linier dari θ,
- x’ kombinasi linier dari x dan y
– y’ kombinasi linier dari x and y
  • Perkalian (Dilatasi)
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu. Perkalian atau dilatasi ini ditentukan oleh factor skala (k) dan pusat dilatasi.

Referensi :

Read more: http://safemode.web.id/artikel/design/transformasi-geometri#ixzz2E0QVLyco

0 komentar:

Poskan Komentar