Turunan fungsi
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Daftar isi |
Aturan menentukan turunan fungsi
limit[2]. Untuk keperluan ini dirancang teorema tentang turunan dasar, turunan dari operasi aljabar pada dua fungsi, aturan rantai untuk turunan fungsi komposisi, dan turunan fungsi invers]][2].Turunan dasar
Aturan - aturan dalam turunan fungsi adalah[3] :- f(x), maka f'(x) = 0
- Jika f(x) = x, maka f’(x) = 1
- Aturan pangkat : Jika f(x) = xn, maka f’(x) = n X n – 1
- Aturan kelipatan konstanta : (kf) (x) = k. f’(x)
- Aturan rantai : ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))
Turunan jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi dua fungsi
Misalkan fungsi f dan g terdiferensialkan pada selang I, maka fungsi f + g, f – g, fg, f/g, ( g (x) ≠ 0 pada I ) terdiferensialkan pada I dengan aturan[4] :- ( f + g )’ (x) = f’ (x) + g’ (x)
- ( f – g )’ (x) = f’ (x) + g’ (x)
- (fg)’ (x) = f (x) g’(x) + g’(x) f(x)
- ((f)/g )’ (x) = (g(x) f' (x)- f(x) g' (x))/((g(x)2)
Turunan fungsi trigonometri
- d/dx ( sin x ) = cos x[5]
- d/dx ( cos x ) = - sin x[5]
- d/dx ( tan x ) = sec2 x[5]
- d/dx ( cot x ) = - csc2 x[5]
- d/dx ( sec x ) = sec x tan x[5]
- d/dx ( csc x ) = -csc x cot x[5]
Turunan fungsi invers
(f-1)(y) = 1/(f' (x)), atau dy/dx = 1/(dx/dy)[5]Lihat pula
Pranala luar
Referensi
- ^ a b c Kalkulus.Drs.Kiki Martono,M.Si.Erlangga,1999
- ^ a b Matematika 2000 untuk SMU Kelas 2 Caturwulan 2.Wirodikromo Sartono.Jakarta,Erlangga
- ^ Sukino.Matematika 2B untuk SMA Kelas XI.Jakarta,Erlangga
- ^ Mahmudi,Sri Harini,dkk.2006.Matematika Sekolah Menengah Atas.Jakarta.Widya Utama
- ^ a b c d e f g Think Smart Matematika Gina Indriani.PT Grafindo Media Pratama
0 komentar:
Posting Komentar